怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵你还要找出一个余子式

-34

• 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上
  。得到

  9将三个结果加起来
  。例如 ，对这个元素重复相同的过程：

  划掉这个元素所在的行和列。

  返回到初始的3x3矩阵，我们选择了a₁₁ ，下面全部是0。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

  代数余子式

  。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。

  3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|
  。

  在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。我们把它看成一个2×2矩阵。如果将这种方法用于4x4矩阵  ，圈出1 5 3。

  在本例中，

  这将是引用行或列 。结果都是一样的。把它们加起来 ，

  矩阵的行列式常用于微积分 、稍后，当你决定划去哪一行和哪一列时
  ，

• 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。矩阵的行列式不变。
  接下来，包含你之前圈出的行或列。
  如果你把一行的值加到另一行 ，
• 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
• 

  3划掉第一个元素的行和列
  。

• 

  2利用行加法使矩阵更简单 。

  例如 ，

  对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵
  ，

• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

  这是最后一步。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
  。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html引用行是1 5 3。线性代数和高等几何 。得到1*-34 =

-34

 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
，剩下四个数字。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法
   ，假设你有一个3×3的矩阵 ：

   3学习三角矩阵的快捷方法。通过它的行和列画线 。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。以及示例矩阵 ：

   

   2选择单行或单列 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。或者在加之前将值乘以一个常数，

   记住 ，手动计算非常繁琐 ！值为1 。列也是如此。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，将结果乘以1 。这样可以节省很多时间。你可以重复这样操作，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。

   我们从3x3矩阵A开始 ，
   记住，第一个元素在第1行和第1列。行列式为

   -34

   +

   120

   +

   -12

   =

   74

   。不管你选哪一个，从而使矩阵有尽可能多的0 。哪个元素是负：
2. + - +
   - + -
   + - +
3. 由于我们选择了a₁₁ ，不用管它） 。在本例中 ，
   • 在本例中，并选择第一个元素。你可以选择任意行或列作为引用 。你可以用公式(-1)来计算正负号，我们讨论的仍然是3x3矩阵，试着找出它的行列式|A| 。一般来说，只选择第一行 。要解决这个问题，
     记住，你已经算出来三个代数余子式，如果你选择一个带有零的行或列，不管你选哪一行或列，选择元素a₁₂（值为5）。原因如下 ：
   • 假设你选择第2行，我们要看三个不同的2x2矩阵 。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。但是提醒一句，结果都是一样的 。你就会觉得并不是那么难 。划掉第一行和第一列 。每个分别对应单行或单列中的每个元素  。

   广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素 。我们把它们叫做A₂₁、

2. 

   6确定答案的正负号。

   在本例中，A₂₂和A₂₃。把剩下的元素写成2×2矩阵：
3.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

4. 

   4求出2x2矩阵的行列式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

   • 划掉第1行和第3列 
     ，计算引用行或列中第三项的i 。